En
1770, con tan solo 14 años, Mozart escuchó la obra Miserere Mei de Antonio
Allegri e inmediatamente la transcribió al papel, de memoria, para luego
hacerle correcciones menores en una segunda ocasión. Esta anécdota fue
considerada prueba de su genialidad.
Wolfgang
Amadeus Mozart, (1756-1791) maestro del Clasicismo,
considerado como uno de los músicos más influyentes y destacados de la
historia. Dotado de una capacidad prodigiosa en el
dominio de instrumentos de teclado y de violín. Con tan solo cinco años ya
componía obras musicales. A los diecisiete años fue contratado como músico
en la corte de Salzburgo, pero su inquietud le llevó a viajar en busca de una
mejor posición, siempre componiendo de forma prolífica. Durante su visita
a Viena en 1781, tras ser despedido de su puesto en la corte, decidió
instalarse en esta ciudad donde alcanzó la fama que mantuvo el resto de su
vida, a pesar de pasar por situaciones financieras difíciles. En sus años
finales, compuso muchas de sus sinfonías, conciertos y óperas más conocidas,
así como su famoso Réquiem.
Te invitamos a conocer (o reconocer) la música de Mozart con: "Pequeña serenata nocturna" (6min.)
Las bodas de Fígaro (Obertura) 6.30min.
Mozart y la matemática. Por: Mario Palacios
Campillo.
La relación de la Música y las Matemáticas
se remonta a la antigüedad; ya Pitágoras estudió estas influencias. Pero hasta
Mozart no queda palpable esta relación: la del cálculo de probabilidades y la
melodía. Mozart era un matemático en potencia y manejaba conceptos abstractos
matemáticos, aunque de forma inconsciente, y así, al estudiar su obra se
encuentran relaciones curiosas con las Matemáticas, como por ejemplo el número
Pi, las Homotecias y la combinatoria (un apartado del cálculo de
probabilidades).
Componer música es
el arte de combinar distintas ideas musicales buscando una unidad formal. Si el
desarrollo de las ideas es largo, mas costará combinarlas.
Así Mozart a los 21
años, en 1777, describe un juego de dados al cual va a asociar una pequeña obra
musical. Era un vals de 16 compases, que tituló Juego de Dados Musical para
escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de
composición (K294). Decía sobre la composición musical que “Todo está
compuesto, pero no escrito todavía”.
Minueto (juego de
dados) de Mozart: (2min)
Cada uno de los
compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Mozart diseñó dos tablas: una para la
primera parte del vals y otra para la segunda.
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
| |
2
|
96
|
22
|
141
|
41
|
105
|
122
|
11
|
30
|
3
|
32
|
6
|
128
|
63
|
146
|
46
|
134
|
81
|
4
|
69
|
95
|
158
|
13
|
153
|
55
|
110
|
24
|
5
|
40
|
17
|
113
|
85
|
161
|
2
|
159
|
100
|
6
|
148
|
74
|
163
|
45
|
80
|
97
|
36
|
107
|
7
|
104
|
157
|
27
|
167
|
154
|
68
|
118
|
91
|
8
|
152
|
60
|
171
|
53
|
99
|
133
|
21
|
127
|
9
|
119
|
84
|
114
|
50
|
140
|
86
|
169
|
94
|
10
|
98
|
142
|
42
|
156
|
75
|
129
|
62
|
123
|
11
|
3
|
87
|
165
|
61
|
135
|
47
|
147
|
33
|
12
|
54
|
130
|
10
|
103
|
28
|
37
|
106
|
5
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
XIII
|
XIV
|
XV
|
XVI
| |
2
| 70 | 121 | 26 | 9 | 112 | 49 | 109 | 14 |
3
| 117 | 39 | 126 | 56 | 174 | 18 | 116 | 83 |
4
| 66 | 139 | 15 | 132 | 73 | 58 | 145 | 79 |
5
| 90 | 176 | 7 | 34 | 67 | 160 | 52 | 170 |
6
| 25 | 143 | 64 | 125 | 76 | 136 | 1 | 93 |
7
| 138 | 71 | 150 | 29 | 101 | 162 | 23 | 151 |
8
| 16 | 155 | 57 | 175 | 43 | 168 | 89 | 172 |
9
| 120 | 88 | 48 | 166 | 51 | 115 | 72 | 111 |
10
| 65 | 77 | 19 | 82 | 137 | 38 | 149 | 8 |
11
| 102 | 4 | 31 | 164 | 144 | 59 | 173 | 78 |
12
| 35 | 20 | 108 | 92 | 12 | 124 | 44 | 131 |
Cada parte consta de 8 compases.
Para obtener cada uno de los primeros compases( numerados del I al VIII) se
lanza un par de dados y se anota la suma de puntos obteniéndose 8 parejas: (n1,
I), (n2, II), (n3, III), (n4,IV), (n5,V), (n6,VI), (n7,VII) y (n8,VIII).Cada
pareja se asocia a un número de compases generándose ocho:N1, N2, N3, N4, N5,
N6, N7 y N8.
Los 8 compases
siguientes del vals se obtienen de forma similar:
(m1, I), (m2, II),
(m3, III), (m4,IV), (m5,V), (m6,VI), (m7,VII) y (m8,VIII).
Cada pareja se
asocia a un número generándose los otros ocho compases M1, M2, M3, M4, M5, M6,
M7y M8.
Se generan así 3800
billones de valses distintos (con una duración aproximada de 30 seg) que si se
tocaran de forma continua durarían aproximadamente 361 millones de años.
Mozart compuso 176
compases. La Tabla de los ocho primeros compases y la segunda del vals de
Mozart están en la imagen. Mozart designó los compases por columna siguiendo un
patrón sencillo de su época(Los amantes de la música pueden estudiar estos
compases en otros propiamente musicales). Ello nos lleva a una composición cuya
armonía está en la imagen.
Ahora visto lo que
hizo Mozart, podemos hacer una prueba: los Músico-Matemáticos (o ayudados)
tiran los dados. Como puede verse nadie duda que Mozart era un genio, ya sabía
que componer era sólo pura combinatoria
.
Creatividad,
ciencia y música: Mozart según Einstein.
El
físico halló inspiración en el compositor
El
año pasado, el centenario de E=mc2 inspiró una oleada de simposios, conciertos,
ensayos y productos referidos a Albert Einstein. Este año, el mismo trato
recibe otro genio, Wolfgang Amadeus Mozart nacido el 27 de enero, doscientos
cincuenta años atrás. Pero hay entre estos dos aniversarios más coincidencias de
las que podríamos pensar.
En
una oportunidad, Einstein dijo que, mientras Beethoven creó su música, la de
Mozart "era tan pura, que parecía haber existido en el universo desde
siempre, esperando a ser descubierta por su dueño". Einstein creía lo
mismo respecto de la física, que más allá de las observaciones y la teoría se
encontraba la música de las esferas... que, según escribió, revelaba "una
armonía preestablecida", ya que expresaba asombrosas simetrías.
Las
leyes de la naturaleza, tal como las de la teoría de la relatividad, estaban
esperando que alguien con un oído atento las recogiera del cosmos. Así,
Einstein no atribuyó tanto sus teorías a laboriosos cálculos, sino más bien al
"puro pensamiento". Einstein estaba fascinado con Mozart y percibía
una afinidad entre los procesos creativos de ambos, así como entre sus
historias de vida. De niño, Einstein era un alumno mediocre en la
escuela.
La
música era una válvula de escape de sus emociones. A los 5 años empezó a tomar
lecciones de violín, pero muy pronto las prácticas le resultaron tan duras que
le arrojó una silla a su profesora, quien salió huyendo de la casa hecha un mar
de lágrimas. A los 13, el físico descubrió las sonatas de Mozart. El resultado
fue una conexión casi mística, dijo Hans Byland, amigo de Einstein desde el
secundario. "Cuando su violín empezó a cantar -le dijo Byland al biógrafo
Carl Seelig-, las paredes de la habitación parecieron alejarse... Por primera
vez apareció ante mí Mozart en toda su pureza, iluminado con las puras líneas
de la belleza helénica, pícaro y travieso, poderosamente sublime."
Desde
1902 hasta 1909, Einstein trabajó seis días por semana en una oficina de
patentes suiza, dedicando su tiempo libre a la investigación en el campo de la
física, su propia "travesura". Pero la música también era su
alimento, particularmente la música de Mozart, que se encontraba en el núcleo
de su vida creativa. Y así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus
contemporáneos, Einstein llevó en su juventud una vida notablemente
bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura,
junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un
poeta que a un científico.
Tocaba
el violín con pasión y con frecuencia lo hacía en veladas musicales. Encantaba
al público, particularmente a las mujeres, una de las cuales llegó a firmar:
"Tenía esa clase de belleza masculina capaz de causar estragos".
Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música
magnífica, aun en condiciones de gran dificultad y pobreza.
En
1905, el año en el que descubrió la relatividad, Einstein vivía en un diminuto
departamento y debía enfrentarse a un matrimonio difícil y a dificultades de
dinero. Esa primavera escribió cuatro trabajos que estaban destinados a cambiar
el curso de la ciencia y de las naciones. Sus ideas sobre el espacio y el
tiempo emergieron, en parte, del descontento estético: le parecía que las
asimetrías del campo de la física ocultaban bellezas esenciales de la
naturaleza; las teorías existentes carecían de la "arquitectura" y de
la "unidad interna" que él hallaba en la música de Bach y de
Mozart.
En
sus luchas con enormes grados de complejidad matemática, que lo condujeron a la
enunciación de la teoría general de la relatividad, en 1915, Einstein recurría
con frecuencia, en busca de inspiración, a la belleza simple de la música de
Mozart.
"Siempre
que se encontraba en un punto muerto o en un momento difícil en su trabajo,
buscaba refugio en la música -recordó su hijo mayor Hans Albert-. Eso solía
resolver todas sus dificultades."
Al
final, Einstein sintió que en su propio campo había logrado, como Mozart,
desentrañar la complejidad del universo. Los científicos suelen describir la
teoría de la relatividad como la más bella que se haya formulado nunca. El
mismo Einstein siempre señaló la belleza de la teoría: "Es difícil que
alguien que la haya entendido verdaderamente sea capaz de pasar por alto el
encanto de esta teoría", dijo en una oportunidad. La teoría es
esencialmente la visión de un hombre de cómo debe ser el universo. Y,
sorprendentemente, el universo resultó ser muy parecido a como Eisntein lo
imaginó.
Su
audaz matemática reveló fenómenos espectaculares e inesperados como los
agujeros negros. Aunque era un gigante clásico, Mozart contribuyó a
sentar los fundamentos de los románticos con sus estructuras menos precisas. De
manera semejante, las teorías de la relatividad de Einstein completaron la era
de la física clásica y abrieron el camino para la física atómica y sus
ambigüedades. Al igual que la música de Mozart, la obra de Einstein es un hito
y un punto de partida.
En
un concierto realizado en 1979 para celebrar el centenario del nacimiento de
Einstein, Julliard Qartet recordó haber tocado para Einstein en su casa de
Princeton, en Nueva Jersey (EE.UU.). Habían llevado cuartetos de
Beethoven y de Bartók y dos quintetos de Mozart, según recordó el primer
violinista Robert Mann, cuyos comentarios fueron grabados por el académico
Harry Woolf.
Después
de interpretar a Bartók, Mann se dirigió a Einstein: "Nos complacería
mucho hacer música con usted". En 1952, Einstein ya no tenía violín, pero
los músicos habían llevado uno extra y Einstein eligió el inquietante quinteto
en Sol menor de Mozart. (Vídeo anexado por la cátedra.)
"El
doctor Einstein casi no miraba las notas de la partitura -recordó Mann-. Aunque
sus manos, fuera de práctica, eran frágiles, tenía una coordinación, un oído y
una concentración extraordinarios." Parecía, según su relato, extraer de
la nada las melodías de Mozart.
Por Arthur I. Miller www.cienciaysaberXXI.edu.mx
Mozart
y el misterio de la música.
José
A. Marina en: El Cultural. (Diario El Mundo) Madrid, España.
La música es un
misterio, y la composición musical un misterio dentro de un misterio, y la
genialidad de Mozart un misterio dentro de un misterio contenido en un
misterio. O sea, que estoy por callarme. Pero llevo tantos años
investigando los mecanismos de la creatividad que caeré en la tentación de
contarles lo que los estudiosos de la invención -como Sloboda, que es a mi
juicio el mejor- y los propios músicos -como Strawinski , Schoenberg o Session-
han dicho acerca del arte de componer música. Recuerdo ahora unas estupendas
sesiones con Cristóbal Halfter mientras terminaba su Don Quijote, que me
permitieron asistir casi en directo a la creación de una obra.
El “caso Mozart” suscita dos preguntas: ¿Cómo componía? ¿Cómo pudo comenzar a crear tan pronto? A los seis años había compuesto minuetos, antes de cumplir los nueve su primera sinfonía, a los once su primer oratorio y a los doce su primera ópera. Seiscientas composiciones antes de morir a los 36 años. Una carrera breve, precoz y acelerada.
El esquema de la actividad creadora es siempre igual. Comienza con una ocurrencia que brota en la conciencia como una flor inesperada. Una frase, ritmo, melodía, un vago proyecto fruto sin duda de una elaboración inconsciente. No se asusten. Todas las actividades de nuestra inteligencia son inconsciente. Sólo conocemos algunos de sus resultados.
Mozart escribió: “No sé de dónde ni por qué me vienen las ideas, ni como puedo forzarlas a que vengan. Aparecen. Si me gustan, las retengo en la memoria. Y al final se van haciendo compatibles con las reglas del contrapunto o con las peculiaridades de los distintos instrumentos”.
Algo parecido dicen todos los creadores. “No puedo decirle cómo consigo mis temas: vienen sin pedir permiso”, confesaba Beethoven. Para Aaron Copland, el misterio de la creación musical es, precisamente, esa idea inicial: “Los temas llegan como un don celestial, en forma muy parecida a la escritura automática”.
Esas ocurrencias dependen de la memoria, es decir, están temporalmente fijadas. Mozart tenía ocurrencias de su tiempo. Todos los creadores que conozco -los verdaderos creadores, no los ingeniosos que se aprovechan de la moda del todo vale- tienen una memoria extraordinaria para lo suyo. Los alardes mnemotécnicos de Mozart forman parte de su leyenda.
Y una vez que se ha tenido esa primera idea, ¿qué sigue? Valèry decía: “El buen Dios -la Musa- nos da gratuitamente el primer verso. Pero a nosotros nos corresponde hacer el segundo, que debe rimar con éste y no ser indigno de él”. Hay que sacar provecho de ese accidente fortuito. Dicen que Mozart escribía de corrido, como si lo hiciera al dictado.
Es cierto que ha dejado menos borradores que Beethoven, cuyos cuadernos muestran que daba vuelta a las ideas durante años. Sin embargo, los facsímiles de La flauta mágica, publicados en 1979, nos presentan a un Mozart más trabajador. Durante la composición, cambió de tinta, y el color de la segunda se alteró rapidamente, por lo que podemos seguir la génesis de la obra.
Iba de lo general a lo particular. Como señala su biógrafo Einstein: “En una pieza de música de cámara o en una sinfonía, primero establece las voces principales, las líneas melódicas, del comienzo al final, saltando de un renglón a otro, e insertando las voces secundarias sólo cuando repasa o revisa el movimiento, en una segunda fase del procedimiento”.
En 1795, con 29 años, acabó de componer una serie de seis cuartetos para cuerda (K 387,421,428, 458, 464, 465). Durante tres años había estudiado la forma de componer de Haydn. Mozart se los dedicó, advirtiendo que eran “fruto de un largo y laborioso esfuerzo”. No hay genio improvisado.
Como no soy músico, ni crítico musical, me atrevo a decir que Haydn fue más innovador que Mozart, y que éste nos admira por su inexplicable precocidad. Fue un niño prodigio, y se ha convertido en paradigma de un fenómeno incomprensible. Sería por ello un estúpido si les dijera que tengo una explicación. Sospecho que en el fondo de todos los casos que he estudiado hay un cerebro con algunas capacidades especiales y sectoriales: una gran actividad -Mozart componía incluso cuando dormía, dice su biógrafo Turner-, un inagotable interés por un asunto, una capacidad de sintetizar muchos elementos, y una gran memoria.
David Feldman ha hecho el mejor estudio que conozco sobre niños prodigio. Lo que les caracteriza, una vez dadas esas facultades que he mencionado, comunes a todos los grandes creadores, es que atraviesan las etapas normales a una gran velocidad. Hayes ha documentado el hecho de que adquirir un elevado nivel de competencia en cualquier campo exige al menos diez años de trabajo intensivo, aún en el caso de individuos especialmente dotados, como Mozart. No olvidemos que hacer música no es tararear, sino utilizar una complejísima técnica. También él necesitoó esos diez años, lo que sucede es que estuvo en condiciones de comenzar la cuenta muy pronto.
Esto explica la necesidad de que el niño prodigio esté sometido a un proceso precoz e intensivo de aprendizaje. En el caso de Mozart, conocemos la abrumadora presencia de su padre, Leopold Mozart; su dedicación exclusiva a la carrera de su hijo. Por eso, los niños prodigio surgen con más frecuencia en sociedades expertas el objeto de su actividad.
Más del 50% de los prodigios en ajedrez de Estados Unidos provienen de tres áreas metropolitanas -Nueva York, San Francisco y Los ángeles- que tomadas en conjunto no abarcan más del 10% de la población del país. Se pueden encontrar porcentajes similarmente elevados de jóvenes violinistas en familias de origen judeo-rusas. Éste es un dato estimulante para los entusiastas de la educación, como soy yo.
El talento musical de Mozart quizá hubiera sido reconocido en cualquier época y cultura, pero es muy posible que se haya dado una especial conjunción entre su particular aptitud y el tipo de música que escuchó en su hogar.
Feldman lo resume en su libro Beyond Universals in Cognitive Development: “Concibo la aparición de un niño prodigio como la presencia en el tiempo de un ser humano excepcional y preorganizado, nacido y educado en un período posiblemente óptimo, y de un modo propicio para orientar sus intereses hacia el dominio de una esfera de conocimientos altamente evolucionada. En otras palabras, se produce una coincidencia, más asombrosa aún que los enormes talentos que la hicieron posible”.
Gardner, que también ha estado interesado en este asunto, añade algo más.El prodigio se da sobre todo en campos autónomos, que necesitan poca interacción con el mundo exterior, es decir, en actividades cerradas, autosuficientes, como el ajedrez, las matemáticas o la música.
La literatura es diferente. Con frecuencia, los niveles más altos en este campo se alcanzan en la madurez. Sería ridículo pensar que así se explica el misterio. Les aconsejo que olviden este artículo y escuchen la música de Mozart. Karl Barth, un estricto y arduo teólogo luterano, decía que en el Cielo se escucha a Bach, pero que de vez en cuando Dios se acerca de puntillas a escuchar a los ángeles, que siempre tocan música de Mozart.
El “caso Mozart” suscita dos preguntas: ¿Cómo componía? ¿Cómo pudo comenzar a crear tan pronto? A los seis años había compuesto minuetos, antes de cumplir los nueve su primera sinfonía, a los once su primer oratorio y a los doce su primera ópera. Seiscientas composiciones antes de morir a los 36 años. Una carrera breve, precoz y acelerada.
El esquema de la actividad creadora es siempre igual. Comienza con una ocurrencia que brota en la conciencia como una flor inesperada. Una frase, ritmo, melodía, un vago proyecto fruto sin duda de una elaboración inconsciente. No se asusten. Todas las actividades de nuestra inteligencia son inconsciente. Sólo conocemos algunos de sus resultados.
Mozart escribió: “No sé de dónde ni por qué me vienen las ideas, ni como puedo forzarlas a que vengan. Aparecen. Si me gustan, las retengo en la memoria. Y al final se van haciendo compatibles con las reglas del contrapunto o con las peculiaridades de los distintos instrumentos”.
Algo parecido dicen todos los creadores. “No puedo decirle cómo consigo mis temas: vienen sin pedir permiso”, confesaba Beethoven. Para Aaron Copland, el misterio de la creación musical es, precisamente, esa idea inicial: “Los temas llegan como un don celestial, en forma muy parecida a la escritura automática”.
Esas ocurrencias dependen de la memoria, es decir, están temporalmente fijadas. Mozart tenía ocurrencias de su tiempo. Todos los creadores que conozco -los verdaderos creadores, no los ingeniosos que se aprovechan de la moda del todo vale- tienen una memoria extraordinaria para lo suyo. Los alardes mnemotécnicos de Mozart forman parte de su leyenda.
Y una vez que se ha tenido esa primera idea, ¿qué sigue? Valèry decía: “El buen Dios -la Musa- nos da gratuitamente el primer verso. Pero a nosotros nos corresponde hacer el segundo, que debe rimar con éste y no ser indigno de él”. Hay que sacar provecho de ese accidente fortuito. Dicen que Mozart escribía de corrido, como si lo hiciera al dictado.
Es cierto que ha dejado menos borradores que Beethoven, cuyos cuadernos muestran que daba vuelta a las ideas durante años. Sin embargo, los facsímiles de La flauta mágica, publicados en 1979, nos presentan a un Mozart más trabajador. Durante la composición, cambió de tinta, y el color de la segunda se alteró rapidamente, por lo que podemos seguir la génesis de la obra.
Iba de lo general a lo particular. Como señala su biógrafo Einstein: “En una pieza de música de cámara o en una sinfonía, primero establece las voces principales, las líneas melódicas, del comienzo al final, saltando de un renglón a otro, e insertando las voces secundarias sólo cuando repasa o revisa el movimiento, en una segunda fase del procedimiento”.
En 1795, con 29 años, acabó de componer una serie de seis cuartetos para cuerda (K 387,421,428, 458, 464, 465). Durante tres años había estudiado la forma de componer de Haydn. Mozart se los dedicó, advirtiendo que eran “fruto de un largo y laborioso esfuerzo”. No hay genio improvisado.
Como no soy músico, ni crítico musical, me atrevo a decir que Haydn fue más innovador que Mozart, y que éste nos admira por su inexplicable precocidad. Fue un niño prodigio, y se ha convertido en paradigma de un fenómeno incomprensible. Sería por ello un estúpido si les dijera que tengo una explicación. Sospecho que en el fondo de todos los casos que he estudiado hay un cerebro con algunas capacidades especiales y sectoriales: una gran actividad -Mozart componía incluso cuando dormía, dice su biógrafo Turner-, un inagotable interés por un asunto, una capacidad de sintetizar muchos elementos, y una gran memoria.
David Feldman ha hecho el mejor estudio que conozco sobre niños prodigio. Lo que les caracteriza, una vez dadas esas facultades que he mencionado, comunes a todos los grandes creadores, es que atraviesan las etapas normales a una gran velocidad. Hayes ha documentado el hecho de que adquirir un elevado nivel de competencia en cualquier campo exige al menos diez años de trabajo intensivo, aún en el caso de individuos especialmente dotados, como Mozart. No olvidemos que hacer música no es tararear, sino utilizar una complejísima técnica. También él necesitoó esos diez años, lo que sucede es que estuvo en condiciones de comenzar la cuenta muy pronto.
Esto explica la necesidad de que el niño prodigio esté sometido a un proceso precoz e intensivo de aprendizaje. En el caso de Mozart, conocemos la abrumadora presencia de su padre, Leopold Mozart; su dedicación exclusiva a la carrera de su hijo. Por eso, los niños prodigio surgen con más frecuencia en sociedades expertas el objeto de su actividad.
Más del 50% de los prodigios en ajedrez de Estados Unidos provienen de tres áreas metropolitanas -Nueva York, San Francisco y Los ángeles- que tomadas en conjunto no abarcan más del 10% de la población del país. Se pueden encontrar porcentajes similarmente elevados de jóvenes violinistas en familias de origen judeo-rusas. Éste es un dato estimulante para los entusiastas de la educación, como soy yo.
El talento musical de Mozart quizá hubiera sido reconocido en cualquier época y cultura, pero es muy posible que se haya dado una especial conjunción entre su particular aptitud y el tipo de música que escuchó en su hogar.
Feldman lo resume en su libro Beyond Universals in Cognitive Development: “Concibo la aparición de un niño prodigio como la presencia en el tiempo de un ser humano excepcional y preorganizado, nacido y educado en un período posiblemente óptimo, y de un modo propicio para orientar sus intereses hacia el dominio de una esfera de conocimientos altamente evolucionada. En otras palabras, se produce una coincidencia, más asombrosa aún que los enormes talentos que la hicieron posible”.
Gardner, que también ha estado interesado en este asunto, añade algo más.El prodigio se da sobre todo en campos autónomos, que necesitan poca interacción con el mundo exterior, es decir, en actividades cerradas, autosuficientes, como el ajedrez, las matemáticas o la música.
La literatura es diferente. Con frecuencia, los niveles más altos en este campo se alcanzan en la madurez. Sería ridículo pensar que así se explica el misterio. Les aconsejo que olviden este artículo y escuchen la música de Mozart. Karl Barth, un estricto y arduo teólogo luterano, decía que en el Cielo se escucha a Bach, pero que de vez en cuando Dios se acerca de puntillas a escuchar a los ángeles, que siempre tocan música de Mozart.
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