Historia de la Cultura 2014

En 1770, con tan solo 14 años, Mozart escuchó la obra Miserere Mei de Antonio Allegri e inmediatamente la transcribió al papel, de memoria, para luego hacerle correcciones menores en una segunda ocasión. Esta anécdota fue considerada prueba de su genialidad.

Wolfgang Amadeus Mozart, (1756-1791) maestro del Clasicismo, considerado como uno de los músicos más influyentes y destacados de la historia. Dotado de una capacidad prodigiosa en el dominio de instrumentos de teclado y de violín. Con tan solo cinco años ya componía obras musicales. A los diecisiete años fue contratado como músico en la corte de Salzburgo, pero su inquietud le llevó a viajar en busca de una mejor posición, siempre componiendo de forma prolífica. Durante su visita a Viena en 1781, tras ser despedido de su puesto en la corte, decidió instalarse en esta ciudad donde alcanzó la fama que mantuvo el resto de su vida, a pesar de pasar por situaciones financieras difíciles. En sus años finales, compuso muchas de sus sinfonías, conciertos y óperas más conocidas, así como su famoso Réquiem.

Te invitamos a conocer (o reconocer) la música de Mozart con: "Pequeña serenata nocturna" (6min.)

Las bodas de Fígaro (Obertura) 6.30min.

Mozart y la matemática. Por: Mario Palacios Campillo.

La relación de la Música y las Matemáticas se remonta a la antigüedad; ya Pitágoras estudió estas influencias. Pero hasta Mozart no queda palpable esta relación: la del cálculo de probabilidades y la melodía. Mozart era un matemático en potencia y manejaba conceptos abstractos matemáticos, aunque de forma inconsciente, y así, al estudiar su obra se encuentran relaciones curiosas con las Matemáticas, como por ejemplo el número Pi, las Homotecias y la combinatoria (un apartado del cálculo de probabilidades).

Componer música es el arte de combinar distintas ideas musicales buscando una unidad formal. Si el desarrollo de las ideas es largo, mas costará combinarlas.

Así Mozart a los 21 años, en 1777, describe un juego de dados al cual va a asociar una pequeña obra musical. Era un vals de 16 compases, que tituló Juego de Dados Musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K294). Decía sobre la composición musical que “Todo está compuesto, pero no escrito todavía”.

Minueto (juego de dados) de Mozart: (2min)

Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Mozart diseñó dos tablas: una para la primera parte del vals y otra para la segunda.

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
2	96	22	141	41	105	122	11	30
3	32	6	128	63	146	46	134	81
4	69	95	158	13	153	55	110	24
5	40	17	113	85	161	2	159	100
6	148	74	163	45	80	97	36	107
7	104	157	27	167	154	68	118	91
8	152	60	171	53	99	133	21	127
9	119	84	114	50	140	86	169	94
10	98	142	42	156	75	129	62	123
11	3	87	165	61	135	47	147	33
12	54	130	10	103	28	37	106	5

	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI
2	70	121	26	9	112	49	109	14
3	117	39	126	56	174	18	116	83
4	66	139	15	132	73	58	145	79
5	90	176	7	34	67	160	52	170
6	25	143	64	125	76	136	1	93
7	138	71	150	29	101	162	23	151
8	16	155	57	175	43	168	89	172
9	120	88	48	166	51	115	72	111
10	65	77	19	82	137	38	149	8
11	102	4	31	164	144	59	173	78
12	35	20	108	92	12	124	44	131

Cada parte consta de 8 compases. Para obtener cada uno de los primeros compases( numerados del I al VIII) se lanza un par de dados y se anota la suma de puntos obteniéndose 8 parejas: (n1, I), (n2, II), (n3, III), (n4,IV), (n5,V), (n6,VI), (n7,VII) y (n8,VIII).Cada pareja se asocia a un número de compases generándose ocho:N1, N2, N3, N4, N5, N6, N7 y N8.

Los 8 compases siguientes del vals se obtienen de forma similar:

(m1, I), (m2, II), (m3, III), (m4,IV), (m5,V), (m6,VI), (m7,VII) y (m8,VIII).

Cada pareja se asocia a un número generándose los otros ocho compases M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7y M8.

Se generan así 3800 billones de valses distintos (con una duración aproximada de 30 seg) que si se tocaran de forma continua durarían aproximadamente 361 millones de años.

Mozart compuso 176 compases. La Tabla de los ocho primeros compases y la segunda del vals de Mozart están en la imagen. Mozart designó los compases por columna siguiendo un patrón sencillo de su época(Los amantes de la música pueden estudiar estos compases en otros propiamente musicales). Ello nos lleva a una composición cuya armonía está en la imagen.

Ahora visto lo que hizo Mozart, podemos hacer una prueba: los Músico-Matemáticos (o ayudados) tiran los dados. Como puede verse nadie duda que Mozart era un genio, ya sabía que componer era sólo pura combinatoria

."Teoría de la Probabilidad en la Composición Musical Contemporánea" de Susana Tiburcio. AMJ, Febrero de 2011.

Creatividad, ciencia y música: Mozart según Einstein.

El físico halló inspiración en el compositor

El año pasado, el centenario de E=mc2 inspiró una oleada de simposios, conciertos, ensayos y productos referidos a Albert Einstein. Este año, el mismo trato recibe otro genio, Wolfgang Amadeus Mozart nacido el 27 de enero, doscientos cincuenta años atrás. Pero hay entre estos dos aniversarios más coincidencias de las que podríamos pensar.

En una oportunidad, Einstein dijo que, mientras Beethoven creó su música, la de Mozart "era tan pura, que parecía haber existido en el universo desde siempre, esperando a ser descubierta por su dueño". Einstein creía lo mismo respecto de la física, que más allá de las observaciones y la teoría se encontraba la música de las esferas... que, según escribió, revelaba "una armonía preestablecida", ya que expresaba asombrosas simetrías.

Las leyes de la naturaleza, tal como las de la teoría de la relatividad, estaban esperando que alguien con un oído atento las recogiera del cosmos. Así, Einstein no atribuyó tanto sus teorías a laboriosos cálculos, sino más bien al "puro pensamiento". Einstein estaba fascinado con Mozart y percibía una afinidad entre los procesos creativos de ambos, así como entre sus historias de vida. De niño, Einstein era un alumno mediocre en la escuela.

La música era una válvula de escape de sus emociones. A los 5 años empezó a tomar lecciones de violín, pero muy pronto las prácticas le resultaron tan duras que le arrojó una silla a su profesora, quien salió huyendo de la casa hecha un mar de lágrimas. A los 13, el físico descubrió las sonatas de Mozart. El resultado fue una conexión casi mística, dijo Hans Byland, amigo de Einstein desde el secundario. "Cuando su violín empezó a cantar -le dijo Byland al biógrafo Carl Seelig-, las paredes de la habitación parecieron alejarse... Por primera vez apareció ante mí Mozart en toda su pureza, iluminado con las puras líneas de la belleza helénica, pícaro y travieso, poderosamente sublime."

Desde 1902 hasta 1909, Einstein trabajó seis días por semana en una oficina de patentes suiza, dedicando su tiempo libre a la investigación en el campo de la física, su propia "travesura". Pero la música también era su alimento, particularmente la música de Mozart, que se encontraba en el núcleo de su vida creativa. Y así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus contemporáneos, Einstein llevó en su juventud una vida notablemente bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura, junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un poeta que a un científico.

Tocaba el violín con pasión y con frecuencia lo hacía en veladas musicales. Encantaba al público, particularmente a las mujeres, una de las cuales llegó a firmar: "Tenía esa clase de belleza masculina capaz de causar estragos". Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música magnífica, aun en condiciones de gran dificultad y pobreza.

En 1905, el año en el que descubrió la relatividad, Einstein vivía en un diminuto departamento y debía enfrentarse a un matrimonio difícil y a dificultades de dinero. Esa primavera escribió cuatro trabajos que estaban destinados a cambiar el curso de la ciencia y de las naciones. Sus ideas sobre el espacio y el tiempo emergieron, en parte, del descontento estético: le parecía que las asimetrías del campo de la física ocultaban bellezas esenciales de la naturaleza; las teorías existentes carecían de la "arquitectura" y de la "unidad interna" que él hallaba en la música de Bach y de Mozart.

En sus luchas con enormes grados de complejidad matemática, que lo condujeron a la enunciación de la teoría general de la relatividad, en 1915, Einstein recurría con frecuencia, en busca de inspiración, a la belleza simple de la música de Mozart.

"Siempre que se encontraba en un punto muerto o en un momento difícil en su trabajo, buscaba refugio en la música -recordó su hijo mayor Hans Albert-. Eso solía resolver todas sus dificultades."

Al final, Einstein sintió que en su propio campo había logrado, como Mozart, desentrañar la complejidad del universo. Los científicos suelen describir la teoría de la relatividad como la más bella que se haya formulado nunca. El mismo Einstein siempre señaló la belleza de la teoría: "Es difícil que alguien que la haya entendido verdaderamente sea capaz de pasar por alto el encanto de esta teoría", dijo en una oportunidad. La teoría es esencialmente la visión de un hombre de cómo debe ser el universo. Y, sorprendentemente, el universo resultó ser muy parecido a como Eisntein lo imaginó.

Su audaz matemática reveló fenómenos espectaculares e inesperados como los agujeros negros. Aunque era un gigante clásico, Mozart contribuyó a sentar los fundamentos de los románticos con sus estructuras menos precisas. De manera semejante, las teorías de la relatividad de Einstein completaron la era de la física clásica y abrieron el camino para la física atómica y sus ambigüedades. Al igual que la música de Mozart, la obra de Einstein es un hito y un punto de partida.

En un concierto realizado en 1979 para celebrar el centenario del nacimiento de Einstein, Julliard Qartet recordó haber tocado para Einstein en su casa de Princeton, en Nueva Jersey (EE.UU.). Habían llevado cuartetos de Beethoven y de Bartók y dos quintetos de Mozart, según recordó el primer violinista Robert Mann, cuyos comentarios fueron grabados por el académico Harry Woolf.

Después de interpretar a Bartók, Mann se dirigió a Einstein: "Nos complacería mucho hacer música con usted". En 1952, Einstein ya no tenía violín, pero los músicos habían llevado uno extra y Einstein eligió el inquietante quinteto en Sol menor de Mozart. (Vídeo anexado por la cátedra.)

"El doctor Einstein casi no miraba las notas de la partitura -recordó Mann-. Aunque sus manos, fuera de práctica, eran frágiles, tenía una coordinación, un oído y una concentración extraordinarios." Parecía, según su relato, extraer de la nada las melodías de Mozart.

Por Arthur I. Miller www.cienciaysaberXXI.edu.mx

Mozart y el misterio de la música.

José A. Marina en: El Cultural. (Diario El Mundo) Madrid, España.

La música es un misterio, y la composición musical un misterio dentro de un misterio, y la genialidad de Mozart un misterio dentro de un misterio contenido en un misterio. O sea, que estoy por callarme. Pero llevo tantos años investigando los mecanismos de la creatividad que caeré en la tentación de contarles lo que los estudiosos de la invención -como Sloboda, que es a mi juicio el mejor- y los propios músicos -como Strawinski , Schoenberg o Session- han dicho acerca del arte de componer música. Recuerdo ahora unas estupendas sesiones con Cristóbal Halfter mientras terminaba su Don Quijote, que me permitieron asistir casi en directo a la creación de una obra.

El “caso Mozart” suscita dos preguntas: ¿Cómo componía? ¿Cómo pudo comenzar a crear tan pronto? A los seis años había compuesto minuetos, antes de cumplir los nueve su primera sinfonía, a los once su primer oratorio y a los doce su primera ópera. Seiscientas composiciones antes de morir a los 36 años. Una carrera breve, precoz y acelerada.

El esquema de la actividad creadora es siempre igual. Comienza con una ocurrencia que brota en la conciencia como una flor inesperada. Una frase, ritmo, melodía, un vago proyecto fruto sin duda de una elaboración inconsciente. No se asusten. Todas las actividades de nuestra inteligencia son inconsciente. Sólo conocemos algunos de sus resultados.

Mozart escribió: “No sé de dónde ni por qué me vienen las ideas, ni como puedo forzarlas a que vengan. Aparecen. Si me gustan, las retengo en la memoria. Y al final se van haciendo compatibles con las reglas del contrapunto o con las peculiaridades de los distintos instrumentos”.

Algo parecido dicen todos los creadores. “No puedo decirle cómo consigo mis temas: vienen sin pedir permiso”, confesaba Beethoven. Para Aaron Copland, el misterio de la creación musical es, precisamente, esa idea inicial: “Los temas llegan como un don celestial, en forma muy parecida a la escritura automática”.

Esas ocurrencias dependen de la memoria, es decir, están temporalmente fijadas. Mozart tenía ocurrencias de su tiempo. Todos los creadores que conozco -los verdaderos creadores, no los ingeniosos que se aprovechan de la moda del todo vale- tienen una memoria extraordinaria para lo suyo. Los alardes mnemotécnicos de Mozart forman parte de su leyenda.

Y una vez que se ha tenido esa primera idea, ¿qué sigue? Valèry decía: “El buen Dios -la Musa- nos da gratuitamente el primer verso. Pero a nosotros nos corresponde hacer el segundo, que debe rimar con éste y no ser indigno de él”. Hay que sacar provecho de ese accidente fortuito. Dicen que Mozart escribía de corrido, como si lo hiciera al dictado.
Es cierto que ha dejado menos borradores que Beethoven, cuyos cuadernos muestran que daba vuelta a las ideas durante años. Sin embargo, los facsímiles de La flauta mágica, publicados en 1979, nos presentan a un Mozart más trabajador. Durante la composición, cambió de tinta, y el color de la segunda se alteró rapidamente, por lo que podemos seguir la génesis de la obra.

Iba de lo general a lo particular. Como señala su biógrafo Einstein: “En una pieza de música de cámara o en una sinfonía, primero establece las voces principales, las líneas melódicas, del comienzo al final, saltando de un renglón a otro, e insertando las voces secundarias sólo cuando repasa o revisa el movimiento, en una segunda fase del procedimiento”.

En 1795, con 29 años, acabó de componer una serie de seis cuartetos para cuerda (K 387,421,428, 458, 464, 465). Durante tres años había estudiado la forma de componer de Haydn. Mozart se los dedicó, advirtiendo que eran “fruto de un largo y laborioso esfuerzo”. No hay genio improvisado.

Como no soy músico, ni crítico musical, me atrevo a decir que Haydn fue más innovador que Mozart, y que éste nos admira por su inexplicable precocidad. Fue un niño prodigio, y se ha convertido en paradigma de un fenómeno incomprensible. Sería por ello un estúpido si les dijera que tengo una explicación. Sospecho que en el fondo de todos los casos que he estudiado hay un cerebro con algunas capacidades especiales y sectoriales: una gran actividad -Mozart componía incluso cuando dormía, dice su biógrafo Turner-, un inagotable interés por un asunto, una capacidad de sintetizar muchos elementos, y una gran memoria.

David Feldman ha hecho el mejor estudio que conozco sobre niños prodigio. Lo que les caracteriza, una vez dadas esas facultades que he mencionado, comunes a todos los grandes creadores, es que atraviesan las etapas normales a una gran velocidad. Hayes ha documentado el hecho de que adquirir un elevado nivel de competencia en cualquier campo exige al menos diez años de trabajo intensivo, aún en el caso de individuos especialmente dotados, como Mozart. No olvidemos que hacer música no es tararear, sino utilizar una complejísima técnica. También él necesitoó esos diez años, lo que sucede es que estuvo en condiciones de comenzar la cuenta muy pronto.

Esto explica la necesidad de que el niño prodigio esté sometido a un proceso precoz e intensivo de aprendizaje. En el caso de Mozart, conocemos la abrumadora presencia de su padre, Leopold Mozart; su dedicación exclusiva a la carrera de su hijo. Por eso, los niños prodigio surgen con más frecuencia en sociedades expertas el objeto de su actividad.

Más del 50% de los prodigios en ajedrez de Estados Unidos provienen de tres áreas metropolitanas -Nueva York, San Francisco y Los ángeles- que tomadas en conjunto no abarcan más del 10% de la población del país. Se pueden encontrar porcentajes similarmente elevados de jóvenes violinistas en familias de origen judeo-rusas. Éste es un dato estimulante para los entusiastas de la educación, como soy yo.

El talento musical de Mozart quizá hubiera sido reconocido en cualquier época y cultura, pero es muy posible que se haya dado una especial conjunción entre su particular aptitud y el tipo de música que escuchó en su hogar.

Feldman lo resume en su libro Beyond Universals in Cognitive Development: “Concibo la aparición de un niño prodigio como la presencia en el tiempo de un ser humano excepcional y preorganizado, nacido y educado en un período posiblemente óptimo, y de un modo propicio para orientar sus intereses hacia el dominio de una esfera de conocimientos altamente evolucionada. En otras palabras, se produce una coincidencia, más asombrosa aún que los enormes talentos que la hicieron posible”.

Gardner, que también ha estado interesado en este asunto, añade algo más.El prodigio se da sobre todo en campos autónomos, que necesitan poca interacción con el mundo exterior, es decir, en actividades cerradas, autosuficientes, como el ajedrez, las matemáticas o la música.

La literatura es diferente. Con frecuencia, los niveles más altos en este campo se alcanzan en la madurez. Sería ridículo pensar que así se explica el misterio. Les aconsejo que olviden este artículo y escuchen la música de Mozart. Karl Barth, un estricto y arduo teólogo luterano, decía que en el Cielo se escucha a Bach, pero que de vez en cuando Dios se acerca de puntillas a escuchar a los ángeles, que siempre tocan música de Mozart.